cryptology definition：

密码学是数学、数论等公式的应用和算法,加密和密码分析的基础。因为密码分析的概念是高度专业化的和复杂的,我们在这里集中只在密码学的一些关键的数学概念。
为了数据安全存储或tramission,必须以这样一种方式traformed,很难对一个未经授权的个人能够发现它的真正意义。要做到这一点,使用某些数学equatio,很难解决,除非某些严格的标准。难度的解决一个给定的方程被称为其难驾驭。这些类型的equatio密码学的基础形式。
最重要的是:
离散对数问题:描述这个问题的最好方法是适合展示其invee概念是如何工作的。以下适用于伽罗瓦字段(集团)。我们已经承担了若干P(津贴的事务,不适用第1页),和第P is a广泛digits津贴按over 300。美国现在承担我们深受intege other two,a和b。现在说我们想找到N的值,那么这个值被发现由以下公式:
N = ab mod P,0 < = N < =(P压力;1)
这被称为离散求幂和非常简单的计算。然而,相反的是真的当我们转化它。如果我们给出P,,b和N和需要找到方程是有效的,那么我们面临巨大的困难。
这个问题形成了一系列公共密钥基础设施的基础算法,diffie – hellman和EIGamal等。这个问题已经研究了许多连和密码学基于它经受住了许多形式的攻击。
整数分解的问题:这是简单的概念。说一个带两个’ numbe,P2和P1,这都是/大/(一个相对的概念,它继续前进的定义随着计算能力的增加)。然后我们乘这两个质数生产产品,N .困难出现时,得到了N,我们试着找到原来的P1和P2。Rivest-Shamir-Adleman公共密钥基础设施加密协议是许多基于这个问题之一。为了简化无光在很大程度上,the N product company is the public key P1和P2和numbe公亩,同舟共济,http://www.imf.org/external/pubs/ ft key。
互联网is本fundamental of all舍曼说:概念。已经学了过去20 inteely是的,我们似乎有一些未经证实的或未被发现的数学定律,禁止任何捷径。也就是说,the阿斯玛·inteely精心准备,它othe many leads to worry突破了,somehow特别may。
椭圆曲线离散对数问题:这是一个新的加密协议基于相当著名的数学问题。椭圆曲线的性质已经众所周知的几个世纪以来,但直到最近,他们的应用密码学领域已经开展。
适合,想象一个巨大的纸上打印一系列垂直和水平线。每一行代表一个整数竖线形成x类组件和水平线形成y类组件。水平和垂直的inteection线给一组坐标(x,y)。在下面的高度简化的例子中,我们有一个椭圆曲线方程定义:
y2 + y = x3压力;x2(这是太小对于在现实生活中使用的应用程序,但它说明了大意)
以上,可定义运算符,我们可以确定任何第三点在曲线上给定的两个点。这个可定义操作符形式/组/有限长度的。添加两个点在一个椭圆曲线,我们需要undetand任何穿过这条曲线的直线inteects正是三分。现在,说我们两个点定义为u和v:我们可以画一条直线通过两个点找到另一个inteecting点,在w。我们可以画一条垂直线通过w找到最后inteecting点x。现在,我们可以看到,u + v = x。这条规则,当我们定义另一个虚点,原点,或者阿,存在于(理论上)极端点在曲线上。这个问题似乎有点奇怪,它允许一个有效的加密系统,但它有其detracto。
从积极的一面来看,具有吸引力非常棘手的问题,要求更短的密钥长度(从而允许更快的处理时间)等效安全水平比整数分解问题和离散对数问题。在消极的一面,批评人士认为这一问题,因为它在密码学直到最近才开始实施,没有许多是的intee审查所需给它足够的信任度是安全的。
这使我们更为一般的密码学问题棘手的各种数学概念,那就是更多的时间,精力,和资源,可以用来研究一个问题,那么解决方案的可能性,或者至少是一个弱点,会被发现。

最近更新时间：2015-11-30 EN